Question

【题目】（2017河北24题10分）如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，，点，关于轴对称，连接.

（1）求点，的坐标及直线的解析式；

（2）设面积的和，求的值；

（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）；（3）他的想法错在将与四边形拼接后看成了.

【解析】

解：（1）把代入，得，

点坐标为，

把代入，得，

点坐标为，

点，关于轴对称，

点坐标为，

设直线的解析式为，则，

解得，

直线的解析式为；

（2）由（1）可得，，，

，四边形，

；

（3）当时，，

点不在直线上，即，，三点不共线，

他的想法错在将与四边形拼接后看成了.