Question

【题目】如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，若图中S△OBP＝4，则k的值为（ ）

A.B.－C.－4D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根据△AOB和△ACD均为正三角形可知∠AOB=∠CAD=60°，故可得出AD∥OB，所以S△OBP=S△AOB，过点B作BE⊥OA于点E，由反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．

解：∵△AOB和△ACD均为正三角形，
∴∠AOB=∠CAD=60°，
∴AD∥OB，
∴S△OBP=S△AOB，
∵S△OBP＝4

∴S△AOB＝4

过点B作BE⊥OA于点E，

则S△OBE=S△ABE=S△AOB，
∴S△OBE=×4=2，
∵点B、D均在双曲线（x＞0）上，由反比例函数系数k的几何意义,

∴k的值为4．
故选D．