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    【题目】2020年1月份，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

    【答案】甲种口罩的进价15元/袋，乙种口罩的进价25元/袋

    【解析】

    可设甲种口罩进价x元/袋，则乙种口罩进价为（40-x）元/袋，根据用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同，得出方程求出即可；

    解：（1）设甲种口罩进价x元/袋，则乙种口罩进价为（40-x）元/袋，依题意有：

    解得x=15，

    经检验x=15是原方程的解，

    则40-x=25．

    故甲种口罩进价15元/袋，则乙种口罩进价为25元/袋；

    故答案为：甲种口罩的进价15元/袋，乙种口罩的进价25元/袋.

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    【题目】今年3月12日植树节，某校组织七、八、九三个年级的部分学生参加植树活动，活动结束后，领队的老师统计各年级学生及植树情况得到如下3条信息：根据信息，解答下列问题：

    设七年级有x名学生参加植树活动，三个年级学生共植树y棵．

    （1）求y关于x的函数解析式；

    （2）若各年级学生共植树256棵，七年级有多少名学生人参加植树活动；

    （3）若九年级学生植树数量占总数的百分比不超过，求所有学生植树数量的最大值．

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    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1分别交x轴和y轴于点A(﹣3，0)，B(0，3)．

    （1）如图1，已知⊙P经过点O，且与直线l1相切于点B，求⊙P的直径长；

    （2）如图2，已知直线l2：y=3x﹣3分别交x轴和y轴于点C和点D，点Q是直线l2上的一个动点，以Q为圆心，2为半径画圆．

    ①当点Q与点C重合时，求证：直线l1与⊙Q相切；

    ②设⊙Q与直线l1相交于M，N两点，连结QM，QN．问：是否存在这样的点Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

    （1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

    （2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？

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    【题目】某区统计了有扶贫任务的人员一个月下乡扶贫的天数（为整数），并制成了如下尚不完整的表格与条形统计图（如图）.

    （1）有扶贫任务的人员的总人数是__________，并补全条形统计图；

    （2）上级部门随机抽查1名扶贫人员，检查其工作情况，求抽查到的扶贫人员的扶贫天数大于7天的概率；

    （3）若统计时漏掉1名扶贫人员，现将他的下乡天数和原统计的下乡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名扶贫人员下乡的天数最少是多少天.

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    【题目】某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．

    （1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．

    （2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．

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    【题目】如图1，在矩形中，，动点，分别从点，点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边上沿，的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设点运动的时间为，连接，过点作，与边相交于点，连接．

    （1）如图2，当时，延长交边于点．求证：；

    （2）在（1）的条件下，试探究线段三者之间的等量关系，并加以证明；

    （3）如图3，当时，延长交边于点，连接，若平分，求的值．

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    【题目】如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，若图中S△OBP＝4，则k的值为（ ）

    A.B.－C.－4D.4

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    【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

    类别

    A

    B

    C

    D

    E

    节目类型

    新闻

    体育

    动画

    娱乐

    戏曲

    人数

    12

    30

    m

    54

    9

    请你根据以上的信息，回答下列问题：

    （1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有　 　人，这些学生数占被调查总人数的百分比为　 　%．

    （2）被调查学生的总数为　 　人，统计表中m的值为　 　，统计图中n的值为　 　．

    （3）在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为　 　．

    （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．

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