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【题目】通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量与函数值的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:

0

1

2

3

4

5

6

3

2

1.5

1.2

1

1)当 时,

2)根据表中数值描点,并画出函数图象;

3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质:

【答案】13;(2)见解析;(3)函数图像与轴无限接近,但没有交点.

【解析】

1)观察列表即可得出答案;

2)依照表格中的数据描出各个点,然后利用光滑的曲线连接各点即可;

3)观察函数图像,写出一条符合函数图像的性质即可.

解:(1)通过观察表格发现:当时,

故答案为:3

2)如下图:

3)观察第(2)问中的图像可以得出一个结论:函数图像与轴无限接近,但没有交点;

练习册系列答案
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【题目】如图①,中,,点分别在边上,连接,点分别为的中点.

[观察猜想]图①,线段的数量关系是 _____

[探究证明]绕点逆时针方向旋转到图②的位置,连结,上述猜想的结论是否成立,请说明理由.

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【题目】33个国际禁毒日到来之际,贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动,某班开展了此项活动的知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下:

1)请用方程的知识帮助学习委员计算一下,为什么说学习委员搞错了;

2)学习委员连忙拿出发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本,但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出单价是小于10元的整数,那么笔记本的单价可能是多少元?

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【题目】某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台,已知甲型平板电脑进价1600元,售价2000元;乙型平板电脑进价为2500元,售价3000元.

1)设该商店购进甲型平板电脑x台,请写出全部售出后该商店获利yx之间函数表达式.

2)若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元,全部售出所获利润不低于8500元,请设计出所有采购方案,并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.

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【题目】如图1,在矩形中,,动点分别从点,点同时以每秒1个单位长度的速度出发,且分别在边上沿的方向运动,当点运动到点时,两点同时停止运动,设点运动的时间为,连接,过点与边相交于点,连接

1)如图2,当时,延长交边于点.求证:

2)在(1)的条件下,试探究线段三者之间的等量关系,并加以证明;

3)如图3,当时,延长交边于点,连接,若平分,求的值.

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【题目】病毒虽无情,人间有大爱.2020年,在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中,全国(除湖北省外)共有30个省(区、市)及军队的医务人员在党中央全面部署下,白衣执甲,前赴后继支援湖北省.全国30个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图(不完整)和扇形统计图如下:(数据分成6组:.)

根据以上信息回答问题:

1)补全频数分布直方图.

2)求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数.

据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中,有“90后”也有“00后”,他们是青春的力量,时代的脊梁.小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据:

市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”;

市派出的338名医护人员中有103人是“90后”;

市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”.

3)请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员(按4.2万人计)中,“90后”大约有多少万人?(写出计算过程,结果精确到0.1万人)

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【题目】如图,AOBACD均为正三角形,且顶点BD均在双曲线x0)上,若图中SOBP4,则k的值为(

A.B.C.4D.4

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣2x+c(c为常数)的对称轴如图所示,且抛物线过点C(0,c).

(1)当c=﹣3时,点(x1,y1)在抛物线y=x2﹣2x+c上,求y1的最小值;

(2)若抛物线与x轴有两个交点,自左向右分别为点A、B,且OA=OB,求抛物线的解析式;

(3)当﹣1<x<0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围.

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【题目】小亮在学习中遇到这样一个问题:

如图,点是弧上一动点,线段是线段的中点,过点,交的延长线于点.当为等腰三角形时,求线段的长度.

小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:

根据点在弧上的不同位置,画出相应的图形,测量线段的长度,得到下表的几组对应值.

操作中发现:

"当点为弧的中点时, ".则上中的值是

"线段的长度无需测量即可得到".请简要说明理由;

将线段的长度作为自变量的长度都是的函数,分别记为,并在平面直角坐标系中画出了函数的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数的图象;

继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当为等腰三角形时,线段长度的近似值.(结果保留一位小数)

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