练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE
    （1）试判断四边形ABEC的形状；
    （2）当△ABC满足什么条件时四边形ABEC是矩形？

    分析 （1）得到四边形ABEC的对角线互相平分即可判定平行四边形；
    （2）证得平行四边形的对角线相等即可证得矩形．

    解答 解：（1）四边形ABEC是平行四边形；
    证明：∵AD为BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∵AD=DE，
    ∴四边形ABEC的对角线互相平分，
    ∴四边形ABEC是平行四边形；

    （2）当AD=BD时，四边形ABEC是矩形；
    证明：∵AD=DE，BD=CD，AD=BD，
    ∴AE=BC，
    ∴四边形ABEC是矩形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定及矩形的判定，解题的关键是能够了解两种四边形的判定定理，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数为偶数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为x s，四边形APQC的面积为y mm2．
    （1）y与x之间的函数关系式；
    （2）求自变量x的取值范围；
    （3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．填空，使之成为一个真命题：若a＜3，则$\sqrt{（a-3）^{2}}$=3-a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．命题“若x≠1，则分式$\frac{x}{{x}^{2}-1}$有意义”是真命题还是假命题？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．宁波市区的解放路是一条南北走向的大街，某天小敏从解放路上的市政府出发走了如下的路程：+1，-3，+2，-1（规定向北为正，单位为千米）那么现在小敏位于何处？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若8，a，17是一组勾股数，则a=15．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取AE=AD，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{4}{3}$x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
    （1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
    （2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为t秒．
    ①若△NPH的面积为1，求t的值；
    ②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案