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    10．如图，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取AE=AD，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度数．

    分析 设∠EDC=x，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADE+x=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+x，然后整理即可得解．

    解答 解：设∠EDC=x，
    由三角形的外角性质得，∠ADE+x=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+x，
    ∵∠ADE=∠AED，
    ∴∠C+x+x=∠B+∠BAD，
    ∵∠B=∠C，
    ∴x=$\frac{1}{2}$∠BAD=$\frac{1}{2}$×30°=15°，
    即∠EDC=15°．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记三角形的外角性质列出等式是解题的关键．

    练习册系列答案
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