如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在边AD上移动时，求证：△PDH的周长是定值；
（3）当BE+CF的长取最小值时，求AP的长．
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省清远市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省清远市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A、6，6 B、7，6 C、7，8 D、6，8
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线相等的菱形是正方形
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某数学兴趣小组在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A 非常了解；B 比较了解；C 基本了解；D 不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．
（1）本次抽样调查的样本容量是 ；
（2）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”雾霾天气知识的人数约为多少？
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾天气知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．
（1）利用尺规作等腰△DBC，使点D、A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作图痕迹，不写画法）；
（2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：DE=3CE．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省广州市毕业班综合测试数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲所测的成绩分别为10．2m，9m，9．4m，8．2m，9．2m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0．72，那么（ ）．
（A）甲、乙成绩一样稳定 （B）甲成绩更稳定
（C）乙成绩更稳定 （D）不能确定谁的成绩更稳定
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有意义时，x应满足的条件为 ．