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    如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．

    （1）利用尺规作等腰△DBC，使点D、A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作图痕迹，不写画法）；

    （2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：DE=3CE．

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    （1）求证：∠APB=∠BPH；

    （2）当点P在边AD上移动时，求证：△PDH的周长是定值；

    （3）当BE+CF的长取最小值时，求AP的长．

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