Question

一个等腰三角形底边和腰的长分别为a、b，且底角为15°，则其腰上的高为

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：作出图形，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=

1

2

AB．

解答：解：如图，∵等腰三角形的底角为15°，
∴∠BAD=15°×2=30°，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

b．
故答案为：

1

2

b．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．