Question

如图所示，已知AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，∠1=∠2，请说明BE∥CF的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由垂直的定义可知∠ABC=∠BCD=90°，结合条件可得出∠3=∠4，根据平行线的判定可证明BE∥CF．

解答：证明：
∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠BCD=90°，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
又∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BE∥CF．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．