Question

如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以

AB

2

的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）

• A、(24-

  25

  4

  π)cm2
• B、

  25

  4

  πcm2
• C、(24-

  5

  8

  π)cm2
• D、(24-

  25

  6

  π)cm2

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：根据勾股定理求出AB，则得出圆的半径，分别求出三角形ACB和扇形AEF和扇形BEM的面积和，即可得出答案．

解答：解：∵在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB=10，
即两圆的半径是5，
∴阴影部分的面积是S=S_△ACB-S_扇形AEF-S_扇形BEM
=

1

2

×6×8-

90π×52

360

=24-

25

4

π．
故选A．

点评：本题考查了勾股定理，三角形面积，扇形的面积的应用，注意：圆心角是n度，半径是r的扇形的面积S=

nπr2

360

．