Question

甲、乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽误，9：00才出发，为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设乙步行速度为x，则甲跑步的速度是2.5x，甲需要t小时才能追上乙，根据速度公式和他们所跑的路程相等得到（2+t）•x=（t-

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t）•2.5x，然后解方程．

解答：解：设乙步行速度为x，则甲跑步的速度是2.5x，甲需要t小时才能追上乙，
根据题意得（2+t）•x=（t-

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2

t）•2.5x，
解得t=8，
则9+8=17．
答：甲在下午17：00时才能追上乙．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．