Question

已知抛物线y=a（x-h）²的形状与抛物线y=-2x²的形状相同，且顶点坐标为（-2，0），则a+h=

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：已知抛物线y=a（x-h）²的形状与抛物线y=-2x²的形状相同，因而二次项系数的绝对值相同，因而二次项系数a是2或-2，顶点坐标为（-2，0），因而函数解析式是：y=±2（x+2）²，得到h=-2，进而求出a+h的值．

解答：解：已知抛物线的顶点坐标为（-2，0），可设此抛物线的解析式为y=a（x+2）²（a≠0），h=-2，由于抛物线和y=-2x²的图象形状相同，因此a=±2，所以a+h=0或-4．
故答案为0或-4．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记抛物线y=ax²+bx+c中，|a|的值确定抛物线的形状是解题的关键．