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【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是(

A.6B.7C.8D.9

【答案】B

【解析】

根据多边形的内角和公式(n2180°与外角和定理列出方程求解即可.

解:设这个多边形的边数为n

根据题意得,(n2180°=360°×2+180°,

解得n7

故选:B

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【题目】已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF,使点F在线段CB的延长线上,连接EA、EC.

(1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC;
(2)若点P在线段AB上.
①如图2,连接AC,当P为AB的中点时,判断△ACE的形状,并说明理由;
②如图3,设AB=a,BP=b,当EP平分∠AEC时,求a:b及∠AEC的度数.

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【题目】第三届世界互联网大会(3rd World Internet Conference),是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会,于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办.某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度(关注程度分为:A.特别关注;B.一般关注;C.偶尔关注;D.不关注),随机抽取了部分学生进行调查,并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整)请根据图中信息回答问题.
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生?
(2)求出图2中扇形B所对的圆心角度数,并将图1补充完整.
(3)在这次调查中,九(1)班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会,现准备从四人中随机抽取两人进行交流,请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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【题目】如果某三角形的两边长分别为57,第三边的长为偶数,那么这个三角形的周长可以是(  )

A.13B.14C.15D.16

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【题目】( 本小题满分10分)如图,已知:在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分HEF.求证:

AEHCGF;

四边形EFGH是菱形.

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【题目】已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:

(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:   

(2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数:   

(3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求P的度数;

(4)如果图2中D和B为任意角时,其他条件不变,试问P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)

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【题目】对于平面直角坐标系中任意两点Mx1 y1),Nx2y2),称|x1x2|+|y1y2|MN两点的勾股距离,记作:dMN).如:M23),N14),则dMN=|21|+|34|=8. Px0y0)是一定点,Qxy)是直线y=kx+b上的一动点,称dPQ)的最小值为P到直线y=kx+b的勾股距离.则P-3,2)到直线的勾股距离为

A. B. C. 3 D. 4

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【题目】如图,在ABC 中,B C 的平分线交于点OO 点作DEBC,分别交ABACDE,若AB=5AC=4,求ADE 的周长.

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【题目】20175月,一带一路国际合作高峰论坛在中国北京成功召开. 会议期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加30车次. 经调研得知,原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人,高峰论坛期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人,且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问高峰论坛期间这路公交车每天运行多少车次?

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