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【题目】对于平面直角坐标系中任意两点Mx1 y1),Nx2y2),称|x1x2|+|y1y2|MN两点的勾股距离,记作:dMN).如:M23),N14),则dMN=|21|+|34|=8. Px0y0)是一定点,Qxy)是直线y=kx+b上的一动点,称dPQ)的最小值为P到直线y=kx+b的勾股距离.则P-3,2)到直线的勾股距离为

A. B. C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】根据垂线段最短,可得当PQ直线时,PQ最短,设PQ 的解析式为y=-x+b,把P-3,2)代入求得b=-1,所以PQ 的解析式为y=-x-1,令-x-1=x+1,解得x=-1.x=-1代入y=x+1y=0,即可得点Q的坐标为(-1,0),所以P-3,2)到直线的勾股距离为|-3-1))|+|20|=2+2=4,故选D.

练习册系列答案
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【题目】四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4)B(0,2)C(2,1)D(3,2),将四边形向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢?分别写出A′B′C′D′的坐标;

(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的方向和距离.

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【题目】为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》,某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会,其中一部分作为奖金发给了n所民办学校.奖金分配方案如下:首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩(假设工作业绩均不相同)从高到低,由1到n排序,第1所民办学校得奖金元,然后再将余额除以n发给第2所民办学校,按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.

(1)请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金;

(2)设第k所民办学校所得到的奖金为元(1 ),试用k、n和b表示(不必证明);

(3)比较的大小(k=1,2 ,……, ),并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义.

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【题目】一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数是(

A.6B.7C.8D.9

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【题目】小明解方程=1的过程如下:

解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1.①

去括号,得1-x-2=1.②

移项,得-x=1-1+2.③

合并同类项,得-x=2.④

解得x=-2.⑤

所以,原分式方程的解为x=-2.⑥

请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.

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【题目】( 1﹣(3﹣ 0﹣2sin60°+| ﹣2|

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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)请说明DE是⊙O的切线;
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.

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【题目】如图,点A在函数y= (x>0)图象上,过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y= 图象于点B,C,直线BC与坐标轴的交点为D,E.

(1)当点C的横坐标为1时,求点B的坐标;
(2)试问:当点A在函数y= (x>0)图象上运动时,△ABC的面积是否发生变化?若不变,请求出△ABC的面积,若变化,请说明理由.
(3)试说明:当点A在函数y= (x>0)图象上运动时,线段BD与CE的长始终相等.

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【题目】在平面直角坐标系中,将点A向右平移2个单位长度后,得到点A'(32),则点A的坐标是( )

A.(12)B.(30)C.(52)D.(34)

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