Question

【题目】为进一步落实《中华人民共和国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给了n所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）从高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校．

（1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；

（2）设第k所民办学校所得到的奖金为元（1 ），试用k、n和b表示（不必证明）；

（3）比较和的大小（k=1，2 ，……， ），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

Answer 1

【答案】（1） , ；

（2） ；

（3） ．奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少．

【解析】【试题分析】

（1）根据第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n发给第2所民办学校，得：

（2）根据（1）中的两个式子， ；

（3）， ，则，则.奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少.

【试题解析】

（1）根据题意得：

（2）根据（1）中的两个式子，

（3）， ，则，则.奖金分配的实际意义：名次越靠后，奖金越少.