Question

9．下列说法中，属于真命题的是（　　）

• A． 垂线最短
• B． 两直线相交，邻补角相等
• C． 相等的角一定是对顶角
• D． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

Answer 1

分析 由垂线定理可知：垂线段最短，即A不是真命题；由邻补角的定义可知：两直线相交，邻补角互补，即B不是真命题；对顶角一定相等，但相等的角并不一定都是对顶角，即C不是真命题；由垂直定理可知：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，即D选项为真命题．

解答 解：A、∵垂线段最短是真命题，∴垂线最短不是真命题，即A不是真命题；
B、∵两直线相交，同角的补角一定相等，∴邻补角相等不正确，即B不是真命题；
C、∵对顶角一定相等，但相等的角不一定都是对顶角，∴相等的角一定是对顶角不正确，即C不是真命题；
D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，D为真命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理，解题的关键是根据根据垂直定理、邻补角的定义以及对顶角相等逐个判断各选项．本题属于基础题，解决该题型题目时，根据命题和定理的定义结合各知识点段选项进行判定即可．