Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C₁的位置，如果DC=2，那么BC₁=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据翻折变换的性质得到DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，从而得到∠BDC₁=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得等边三角形BDC₁，从而求解．
解答：∵△ADC₁由△ADC翻折而成，DC=2，∠ADC=60°，
∴DC₁=DC=2，∠ADC₁=∠ADC=60°，
∴∠BDC₁=60°．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD=2，
∴△BDC₁是等边三角形，
∴BC₁=BD=2．
故选B．
点评：本题考查的是翻折变换及等边三角形的判定与性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．