Question

通分：

3x

x2-2x

、

2x+1

4-x2

和

3

2x2+4x

．

Answer 1

考点：通分

专题：

分析：首先求出每个分式的最简公分母为2x（x+2）（x-2），运用分式的基本性质通分即可解决问题．

解答：解：∵x²-2x=x（x-2），4-x²=-（x+2）（x-2），2x²+4x=2x（x+2），
∴三个分式的最简公分母为：2x（x+2）（x-2），
∴

3x

x2-2x

=

3x

x(x-2)

=

3x•2(x+2)

2x(x+2)(x-2)

=

6x2+12x

2x(x+2)(x-2)

，

2x+1

4-x2

=-

2x+1

(x+2)(x-2)

=

2x(2x+1)

2x(x+2)(x-2)

=

4x2+2x

2x(x+2)(x-2)

，

3

2x2+4x

=

3

2x(x+2)

=

3(x-2)

2x(x+2)(x-2)

=

3x-6

2x(x+2)(x-2)

．

点评：该题主要考查了异分母分式的通分问题；解题的关键是准确求出最简公分母；对因式分解能力提出了较高的要求．