Question

【题目】某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:

（1）观众区的水平宽度；

（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）

Answer 1

【答案】（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．

【解析】

（1）利用坡度的性质进一步得出，然后据此求解即可；

（2）作于，于，则四边形、为矩形，再利用三角函数进一步求出EN长度，然后进一步求出答案即可.

（1）观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，

∴,

，

答：观众区的水平宽度为；

（2）如图，作于，于，则四边形、为矩形，

m，m，m，

在中，，

则m，

，

答：顶棚的处离地面的高度约为．