Question

下列所给的方程中没有实数根的是（　　）

• A、x²=3x
• B、5x²-4x-1=0
• C、3x²-4x+1=0
• D、4x²-5x+2=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：分别计算四个方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判断各方程根的情况即可得到正确答案．

解答：解：A、x²-3x=0，△=（-3）²-4×1×0=9＞0，则方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误；
B、△=（-4）²-4×5×（-1）=36＞0，则方程有两个不相等的两个实数根，所以B选项错误；
C、△=（-4）²-4×3×1=4＞0，则方程有两个不相等的两个实数根，所以C选项错误；
D、△=（-5）²-4×4×2=-7＜0，则方程没有实数根，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．