关于x的一元二次方程(m-3)xm2-m-4+x-m=0.则m= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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关于x的一元二次方程（m-3）xm2-m-4+（2m+1）x-m=0，则m=

．

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义可得m²-m-4=2，解出m的值，再根据二次项的系数不等于0可得m-3≠0，再解即可．

解答：解：由题意得：m²-m-4=2，
解得：m=3或-2，
∵m-3≠0，
∴m≠3，
∴m=-2，
故答案为：-2．

点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

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解方程：

x-2

x-5

x+3

x+4

．

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已知⊙A的直径是2厘米，⊙B的半径是2厘米，那么⊙A的面积是⊙B的面积的

%．

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如图，已知l₁⊥l₂，⊙O与l₁，l₂都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l₁，l₂重合，AB=2

cm，AD=2cm，若⊙O与矩形ABCD沿l₁同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm/s，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）

（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为

°；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）；
（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d（cm），当d＜1时，求t的取值范围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）．

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如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=-x+8分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2

个单位长度．点P为直线y=-x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．
（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；
（2）求点P的坐标；
（3）如图乙，若直线y=-x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；
（4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=-x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围．