Question

解方程：

1

x-2

+

1

x-5

=

1

x+3

+

1

x+4

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程整理得：

1

x-5

-

1

x+4

=

1

x+3

-

1

x+2

，
整理得：

9

x2-x-20

=

-1

x2+5x+6

，
去分母得：9x²+45x+54=-x²+x+20，即5x²+22x+17=0，
分解因式得：（5x+17）（x+1）=0，
解得：x₁=-

17

5

，x₂=-1，
经检验x₁=-

17

5

，x₂=-1都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．