Question

将连续奇数按下面方式排列：用一个如图所示的平行四边行框出九个数，能否使框出的九个自然数之和等于（1）1998；（2）2295；（3）2601？若能，请求出最小的数；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：找到9个数与中间的数的关系，用代数式表示出9个数的和，然后代入数据若能求得n的值为奇数，则可以，否则不可以．

解答：解：设中间数为n，则这九个数依次是
（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．
则这9个数之和为9n．
当9n=1998时，n=222，为偶数，故9个数的和不可以是1998；
当9n=2295时，n=255，为奇数，故9个数的和可以2295，最小的数为n-18=255-18=237；
当9n=2601时，n=289，为奇数，故9个数的和可以2601，最小的数为n-18=289-18=271；

点评：此题主要考查学生对数字的变化类知识及一元一次方程的应用，此题的突破点是；设中间数为n，则这九个数依次是（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．此题步骤繁琐，难度较大，是一道难题．