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    如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AB=6，AC=8，DF=5，求AE的长．
    考点：三角形中位线定理,勾股定理的逆定理
    专题：
    分析：由条件可得BC=2DF=10，由勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，且AE为斜边上的中线，可知AE=
    1
    2
    BC=5．
    解答：解：
    ∵D、F为AB、AC的中点，
    ∴DF为△ABC的中位线，
    ∴BC=2DF=10，且AB=6，AC=8，
    ∴AB2+AC2=BC2，
    ∴△ABC为直角三角形，
    ∵E为BC中点，
    ∴AE=
    1
    2
    BC=5．
    点评：本题主要考查三角形中位线定理及直角三角形的判定，由条件求出BC的长判定出△ABC为直角三角形是解题的关键．
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