下列一元二次方程中.没有实数解的是( ) A.x2=xB.(x+1)2=0C.x2+x+1=0D.=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列一元二次方程中，没有实数解的是（　　）

A、x²=x

B、（x+1）²=0

C、x²+x+1=0

D、（x+1）（x+2）=0

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据因式分解法解方程可对A、B、C进行判断；根据根的判别式的意义可对C进行判断．

解答：解：A、x²-x=0，x（x-1）=0，解得x₁=0，x₂=1，所以A选项错误；
B、x₁=x₂=-1，所以B选项错误；
C、△=1²-4×1×1=-3＜0，则方程没有实数解，所以D选项正确；
D、x₁=-1，x₂=-2，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式（△=b²-4ac）：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

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