Question

6．利用函数思想，直接写出不等式x+1＞$\frac{6}{x}$的解集为-3＜x＜0，或x＞2．

Answer 1

分析 设y=x+1，y=$\frac{6}{x}$，画出函数的图象即可得到结论．

解答 解：设y=x+1，y=$\frac{6}{x}$，
∵直线y=x+1与双曲线y=$\frac{6}{x}$的交点坐标为（-3，-2），（2，3），
∴当-3＜x＜0，或x＞2时，直线y=x+1在双曲线y=$\frac{6}{x}$的上面，
∴不等式x+1＞$\frac{6}{x}$的解集为-3＜x＜0，或x＞2．
故答案为：-3＜x＜0，或x＞2．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用图象即可得到结论．