Question

6．若有理数a、b满足ab＞0，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{{|{ab}|}}{ab}$=-1或3．

Answer 1

分析 根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．

解答 解：∵ab＞0，
∴a、b同号，
①当a＞0，b＞0时，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$=1+1+1=3；
②当a＜0，b＜0时，则$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$=-1+（-1）+1=-1；
故答案为：-1或3．

点评 本题考查了绝对值的应用，运用分类讨论，注意：当a≥0时，|a|=a，当a≤0时，|a|=-a是解答此题的关键．