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16.在直线m上找出满足下列条件的点P.请保留作图痕迹,其中第(2)小题用尺规作图.
(1)点P到A、B距离之和最小时的位置;
(2)点P到A、B距离相等时的位置;
(3)点P到A、B的距离之差最大时P的位置.

分析 (1)利用对称作图,根据两点之间线段最短即可解决问题.
(2)作线段AB的垂直平分线与直线n的交点P即为所求.
(3)连接BA,由此BA交直线n于点P,点P即为所求.

解答 解:(1)如图作点B关于直线n的对称点B′,连接AB′交直线n于点P,点P即为所求.
(2)作线段AB的垂直平分线与直线n的交点P即为所求.
(3)连接BA,由此BA交直线n于点P,点P即为所求.

点评 本题考查轴对称-最短问题、线段垂直平分线的性质,三角形的两边之差小于第三边等知识,记住这三种题型,是中考常考题型.

练习册系列答案
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