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【题目】已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)相交于A和B两点,且A点坐标为(1,3),B点的横坐标为﹣3.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出使得y1>y2时,x的取值范围.

【答案】(1)y1=x+2,y2= ;(2)由图象可知y1>y2时,x>1或﹣3<x<0.

【解析】试题分析:(1)根据待定系数法即可解决问题.

2)观察图象y1y2时,y1的图象在y2的上面,由此即可写出x的取值范围.

试题解析:(1)把点A13)代入y2=,得到m=3

∵B点的横坐标为﹣3

B坐标(﹣3﹣1),

A13),B﹣3﹣1)代入y1=kx+b得到解得

y1=x+2y2=

2)由图象可知y1y2时,x1﹣3x0

练习册系列答案
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【题目】在一次交通调查中,100辆汽车经过某地时车内人数如下:

乘车人数

1

2

3

4

5

车数

x

30

y

16

4

(1)x+y=   

(2)若每辆车的平均人数为2.5,则中位数为  人.

(3)若每辆车的平均人数为2,则众数为  人.

(4)若x30,则每辆车的平均人数为   人,中位数为   人.

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【题目】如图,OABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与ABCD交于点MN,点EF在直线MN上,且OEOF.

(1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来;

(2)求证:∠MAENCF.

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【题目】如图,抛物线y1=2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.

(1)求抛物线y1的解析式;

(2)将△OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1上?请说明理由.

(3)若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上,过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F,①求点F的坐标;②直线CD上是否存在点P,使|PE﹣PF|最大?若存在,试写出|PE﹣PF|最大值.

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【题目】定义x@y=x2﹣y,例如,3@5=32﹣5=4,则(3@2)@(﹣1)=

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【题目】要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.

1)设计方案如图所示,矩形PQ为两块绿地,其余为硬化路面,PQ两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的,求PQ两块绿地周围的硬化路面的宽.

2)某同学有如下设想:设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1O2,且O1ABBCAD的距离与O2CDBCAD的距离都相等,其余为硬化地面,如图所示,这个设想是否成立?若成立,求出圆的半径;若不成立,说明理由.

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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求一次函数与反比例函数的解析式;

(3)在x>0的条件下,根据图象说出反比例函数的值大于一次函数值的x的取值范围.

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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的有(  )

①当AB=BC时,它是菱形; ②当AC⊥BD时,它是菱形;

③当∠ABC=90°时,它是矩形; ④当AC=BD时,它是正方形.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】已知2y-33x+1成正比例x=2,y=5.

(1)yx之间的函数关系式并指出它是什么函数;

(2)若点(a,2)在这个函数的图象上a的值

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