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【题目】如图,ABC是面积为27cm2的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积为_____cm2

【答案】9.

【解析】

先证明△AEH∽△AFG∽△ABC,再根据相似三角形的面积比是相似比的平方,即可得出结果.

∵△ABC是面积为27cm2的等边三角形,

SABC27cm2

∵矩形平行于BC

EHFGBC

∴△AEH∽△AFG∽△ABC

AB被截成三等分,

AF2AEAB3AE

SAEHSAFGSABC149

SAEHS四边形EFGHS四边形FBCG135

∴图中阴影部分的面积S四边形EFGH×27cm29cm2

故答案为:9.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

请你根据图中信息,回答下列问题:

(1)本次共调查了  名学生.

(2)在扇形统计图中,歌曲所在扇形的圆心角等于  度.

(3)补全条形统计图(标注频数).

(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?

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【题目】如图,RtABC的边AB在直线L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,将RtABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转,使BC边落在直线L上,得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转,使边A1C1落在直线L上,得到△A2B1C1,则点A所经过的两条弧的长度之和为_____________.

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【题目】阅读理解:

如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接EDEC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:

1)如图1A=B=DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;

2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5BC=2,且ABCD四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E

拓展探究:

3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究ABBC的数量关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】汽车刹车后,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车距离”刹车距离ym)与刹车时的车速xkm/h)的部分关系如表:

刹车时的车速

0

50

100

200

刹车距离

0

5.5

46.5

82

1)求出yx之间的函数关系式.

2)一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故,事后测得它的刹车距离为40.6m,问:该车在发生事故时是否超速行驶?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图,有下列5个结论:①4a+2b+c0;②abc0;③bac;④3b2c;⑤a+bmam+b),(m≠1的实数);其中正确结论的个数为(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】如图,DOBC的中点,A是弧BC上一点,OABC交于点E,若AO=8BC=12EO=BE,则线段OD=_____BE=_____

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接ENAMCM

1)求证:AMB≌△ENB

2)当M点在何处时,AM +CM的值最小,并说明理由;

3)当M点在何处时,AM +BM +CM的值最小,并说明理由;

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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____

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