【题目】如图,△ABC是面积为27cm2的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积为_____cm2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人.
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?
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【题目】如图,Rt△ABC的边AB在直线L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转,使BC边落在直线L上,得到△A1BC1; 再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转,使边A1C1落在直线L上,得到△A2B1C1,则点A所经过的两条弧的长度之和为_____________.
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【题目】阅读理解:
如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:
(1)如图1,∠A=∠B=∠DEC=55°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;
拓展探究:
(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.
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【题目】汽车刹车后,还会继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车距离”刹车距离y(m)与刹车时的车速x(km/h)的部分关系如表:
刹车时的车速 | 0 | 50 | 100 | 200 |
刹车距离 | 0 | 5.5 | 46.5 | 82 |
(1)求出y与x之间的函数关系式.
(2)一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故,事后测得它的刹车距离为40.6m,问:该车在发生事故时是否超速行驶?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①4a+2b+c>0;②abc<0;③b<a﹣c;④3b>2c;⑤a+b<m(am+b),(m≠1的实数);其中正确结论的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图,D是⊙O弦BC的中点,A是弧BC上一点,OA与BC交于点E,若AO=8,BC=12,EO=BE,则线段OD=_____,BE=_____.
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,
(1)求证:△AMB≌△ENB;
(2)当M点在何处时,AM +CM的值最小,并说明理由;
(3)当M点在何处时,AM +BM +CM的值最小,并说明理由;
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____.
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