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【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

请你根据图中信息,回答下列问题:

(1)本次共调查了  名学生.

(2)在扇形统计图中,歌曲所在扇形的圆心角等于  度.

(3)补全条形统计图(标注频数).

(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?

【答案】(1)50;(2)72°;(3)补全条形统计图见解析;(4)640;(5)抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为

【解析】(1)用最喜爱相声类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数;

(2)用360°乘以最喜爱歌曲类人数所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;

(3)先计算出最喜欢舞蹈类的人数,然后补全条形统计图;

(4)用2000乘以样本中最喜爱小品类的人数所占的百分比即可;

(5)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数,然后根据概率公式求解.

(1)14÷28%=50,

所以本次共调查了50名学生;

(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角的度数=360°×=72°;

(3)最喜欢舞蹈类的人数为50-10-14-16=10(人),

补全条形统计图为:

(4)2000×=640,

估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为640人;

故答案为50;72;640;

(5)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4,

所以抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率=

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