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【题目】如图,一面墙上有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接矩形,已知矩形的高AC=2米,宽CD=米.

(1)求此圆形门洞的半径;

(2)求要打掉墙体的面积.

【答案】 (1)圆形门洞的半径为;(2)要打掉墙体的面积为(π﹣)平方米

【解析】

1)先证得BC是直径在直角三角形BCDBDCD的长利用勾股定理求出BC的长即可求得半径

2)打掉墙体的面积=2S扇形OACSAOC+S扇形OABSAOB根据扇形的面积和三角形的面积求出即可

1)连结ADBC

∵∠BDC=90°,BC是直径BC==∴圆形门洞的半径为

2)取圆心O连结OA.由上题可知OA=OB=AB=∴△AOB是正三角形∴∠AOB=60°,AOC=120°,SAOB=SAOC=S=2S扇形OACSAOC+S扇形OABSAOB=2+)=π﹣∴打掉墙体面积为π﹣平方米

练习册系列答案
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(2)

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请你根据图中信息,回答下列问题:

(1)本次共调查了  名学生.

(2)在扇形统计图中,歌曲所在扇形的圆心角等于  度.

(3)补全条形统计图(标注频数).

(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?

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