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    【题目】如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )

    A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

    【答案】C

    【解析】

    连接PA，根据线段垂直平分线的性质得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根据角平分线的定义得到∠PBC=∠ABP，根据三角形内角和定理列式计算即可．

    连接PA，如图所示：


    ∵直线L为BC的垂直平分线，
    ∴PB=PC，
    ∴∠PBC=∠PCB，
    ∵直线M为∠ABC的角平分线，
    ∴∠PBC=∠ABP，
    设∠PBC=x，则∠PCB=∠ABP=x，
    ∴x+x+x+60°+24°=180°，
    解得，x=32°，
    故选：C．

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    甲

    乙

    进价元件

    20

    30

    售价元件

    29

    40

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    该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

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