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【题目】如图,是用大小相同的小正方形拼成的图形,拼第1个图需要3个小正方形,拼第2个图需要8个小正方形,拼第3个图需要15个小正方形,

根据拼图规律回答:第4个图形需要多少个小正方形;第n个图形比第个图多需要多少个小正方形;第n个图形共需要多少个小正方形;

若第n个图形比第个多2019个小正方形,求n

【答案】 15

【解析】

1个图形小正方形的个数为:,第2个图形小正方形的个数为:,第3个图形小正方形的个数为:依此类推,第个图形小正方形的个数为:,第n个图形小正方形的个数为:,第n个图形比第个图多的小正方形的个数为:,第n个图形比第个图多的小正方形的个数为:,即可得到答案,

结合的结果,得到关于n的一元一次方程,解之即可.

1个图形小正方形的个数为:

2个图形小正方形的个数为:

3个图形小正方形的个数为:

依此类推,

个图形小正方形的个数为:

n个图形小正方形的个数为:

n个图形比第个图多的小正方形的个数为:

故答案为:15

根据题意得:

解得:

练习册系列答案
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【题目】如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的长?并求出∠BE′C的度数?

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【题目】如果一组数据x1x2,…,xn的平均数为a,数据y1y2,…,yn的平均数为b,则数据4x1+y14x2+y2,…,4xn+yn的平均数为__________.

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【题目】为了解今年初四学生的数学学习情况,某校在第一轮模拟测试后,对初四全体同学的数学成绩作了统计分析,绘制如下图表:请结合图表所给出的信息解答系列问题:

成绩

频数

频率

优秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c


(1)该校初四学生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.
(3)初四(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

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【题目】如图,点A,E,F,C在一条直线上,若将△DEC的边EC沿AC方向平移,平移过程中始终满足下列条件:AE=CF,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且AB=CD.则当点E,F不重合时,BD与EF的关系是______

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【题目】在2017年“KFC”乒乓球赛进校园活动中,某校甲、乙两队进行决赛,比赛规则规定:两队之间进行3局比赛,3局比赛必须全部打完,只要赢2局的队为获胜队,假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同,且乙队已经赢得了第1局比赛.
(1)列表或画树状图表示乙队所有比赛结果的可能性;
(2)求乙队获胜的概率.

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【题目】如图在锐角三角形ABC直线lBC的中垂线射线m为∠ABC的角平分线直线lm相交于点P.若∠BAC=60°,ACP=24°,则∠ABP的度数是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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【题目】(背景知识)

数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点、点表示的数分别为,则两点之间的距离,线段的中点表示的数为.

(问题情境)

如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为8,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为秒(.

(综合运用)

1)填空:

两点之间的距离________,线段的中点表示的数为__________.

②用含的代数式表示:秒后,点表示的数为____________;点表示的数为___________.

③当_________时,两点相遇,相遇点所表示的数为__________.

2)当为何值时,.

3)若点的中点,点的中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长.

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【题目】如图,已知OA=OB,OC=OD,AD和BC相交于点E,则图中共有全等三角形的对数(  )

A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

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