Question

【题目】一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，这样的质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有个。

Answer 1

【答案】9
【解析】解：∵0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数，（因为是质数，并且个位和十位要交换位置）
∴剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成，
又∵33、77、99是11的倍数，
∴排除33、77、99；
如果个位和十位数是3或者9的时候，那么得到的数字39、93又可以被3整除，
∴排除39、93，
若个位是1，十位是9组成的数是91，而91是7的倍数，
∴可排除19、91；
∴1、3、7、9这4个数组成的两位数中除去33、77、99、19、91；39之后其他的就是正确答案：11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数．
故答案为：9．
根据质数的定义：约数只有1和它本身的自然数就是质数；又一个两位的质数，如果将它的十位数字与个位数字交换后，仍是一个两位的质数，从而得出0、2、4、5、6、8 不能出现在这些数中的各个位数，故剩下的只有1、3、7、9这4个数字来组成，33、77、99是11的倍数，如果个位和十位数是3或者9的时候，那么得到的数字39、93又可以被3整除，若个位是1，十位是9组成的数是91，而91是7的倍数，从而得出1、3、7、9这4个数组成的两位数中除去33、77、99、19、91；39之后其他的就是正确答案：11、13、17、31、37、71、73、79、97 共9个数．