[题目]如图所示.AD.BE是钝角△ABC的边BC.AC上的高.求证: = ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： = ．

【答案】证明：∵AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴ =
【解析】由AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可证得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

练习册系列答案

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【题目】如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为-3，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）点C在数轴上表示的数是______；

（2）当t=______秒时，点P到达点B处：

（3）用含字母t的代数式表示线段AP=______；点P在数轴上表示的数是______．

（4）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．

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A.
B.
C.
D.

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（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

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A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④

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（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；

（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；

（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．

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∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．