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    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的长是 ．

    【答案】
    【解析】解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD， ∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ABD，
    ∴∠ABC=∠CAD，
    又∵∠ACD=∠BCA，
    ∴△ACD∽△BCA，
    ∴ ，
    ∵BD=AD，AB=3，AC=2，
    ∴ ，
    解得，AD= ，CD= ，
    所以答案是： ．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为米（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一架梯子AB长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米.（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究

    （1）如图1，请在半径为的半圆内（含弧和直径）画出面积最大的三角形，并求出这个三角形的面积；

    （2）如图2，请在半径为的内（含弧）画出面积最大的矩形，并求出这个矩形的面积；

    问题解决

    （3）如图3，是一块草坪，其中，，，某开发商现准备再征一块地，把扩充为四边形，使，是否存在面积最大的四边形？若存在，求出四边形的最大面积；若不存在，请说明理由．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3；其中正确的结论是(　　)

    A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： = ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

    (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

    (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

    (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，利用网格点画图和无刻度的直尺画图并解答（保留画图痕迹）：

    （1）画出△A′B′C′；

    （2）画出△ABC的高，即线段BD；

    （3）连接AA′、 CC′，那么AA′与CC′的关系是________；线段AC扫过图形的面积为____．

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