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    （7分）如图，已知是边长为2的等边△ABC的内切圆，求的面积.

    .

    【解析】

    试题分析：设切点为点D，连接OB、OD，根据内切圆的性质，设OD=r，则OB=2r，BD=1，根据Rt△BOD的勾股定理求出r的值，然后计算面积.

    试题解析：设与BC的切点为D，连接OB、OD.

    则∠OBD=30°，设OD=r 则OB=2r ∵ ∴r=

    ∴的面积为：.

    考点：内切圆的性质.

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