Question

7．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若要用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DCB，还需添加的一个条件是AB=DC（只填一个）．

Answer 1

分析 根据垂直定义求出∠A=∠D=90°，根据全等三角形的判定定理HL推出即可．

解答 解：AB=DC，
理由是：∵AB⊥AC，BD⊥CD，
∴∠A=∠D=90°，
∵在Rt△ABC和Rt△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
故答案为：AB=DC．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键．