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如图,已知△ABC是直角三角形,∠C=90°,BC=3,AC=4,将线段BA绕点B逆时针旋转90°,设点A旋转后的对应点是点A1,根据题意画出示意图并求AA1的长.
考点:作图-旋转变换
专题:
分析:利用旋转的性质得出对应点A1的位置,进而利用勾股定理求出AA1的长.
解答:解:如图所示:∵线段BA绕点B逆时针旋转90°,
∴BA1=BA,且∠ABA1=90°,
连接AA1,则△ABA1是等腰直角三角形,
在Rt△ABC中,
AB2=BC2+AC2=9+16=25,
则AB=5,
∴AA1=
25+25
=5
2
点评:此题主要考查了旋转变换以及勾股定理,正确应用勾股定理是解题关键.
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先化简再求值:(x+3)2+(x+2)(x-2)-4x(x+13),其中x2+3x=2.

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计算下列各题
(1)3×(-2)+|-4|-(-1)2015
(2)(
7
9
-
11
12
+
1
6
)×(-36)

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(1)画出旋转后的图形;
(2)点A1的坐标为
 

(3)求线段OB在旋转过程中所扫过的图形面积(写过程).

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已知三角形ABC,求作三角形ABC绕点C逆时针旋转90°的三角形.(保留作图痕迹,不写作法)

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某商场以每个40元的进价购进一批篮球,如果以每个50元销售,那么每月可售出200个.根据销售经验,售价每提高1元,销售量相应减少10个.
(1)假设销售单价提高x元,那么销售1个篮球所获得的利润是
 
元;这种
篮球每月的销售量是
 
个;(用含x的代数式表示)
(2)若每月销售这种篮球的利润为2210元,售价应定为多少元?
(3)篮球的售价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大?最大利润是多少?

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在学校组织的“建最美校园,做最美学生”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班在C级以上(包括C级)的人数为
 

(2)请你将表格补充完整:
 平均分中位数众数
一班
 
90
 
二班87.6
 
100
(3)请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

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