Question

如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC．
①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A₁B₁C₁，画出图形并写出A₁的坐标；
②将△ABC沿y轴翻折，得△A₂B₂C₂，画出图形并写出A₂的坐标；
③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A₃B₃C₃，画出图形并写A₃的坐标．

Answer 1

解：
（1）A₁（-1，3）
（2）A₂（-3，3）
（3）A₃（3，-3）
分析：①根据平移的概念，保持移动后形状大小不变，各点距离相等即可；
②根据轴对称的性质找出各个关键点的对应点即可；
③利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可．
点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．
要注意，旋转时，是将每个点都绕对称中心旋转，然后连线．