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    1．对于任意的有理数a，b，定义新运算※：a※b=2ab+1，如（-3）※4=2×（-3）×4+1=-23．计算：3※（-5）=-29．

    分析 利用定义的新运算转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可．

    解答 解：3※（-5）
    =2×3×（-5）+1
    =-30+1
    =-29．
    故答案为：-29．

    点评 此题考查有理数的混合运算，理解定义运算的方法是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）
    A．x4-y4B．4m2+n2C．$\frac{1}{144}$-x4D．（a+b）2-81

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    12．定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．
    （1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=3．
    （2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（$\frac{m}{n}$）=d（m）-d（n）．
    根据运算性质，填空：$\frac{{d（{2^5}）}}{d（2）}$=5，若d（3）=0.477，则d（9）=0.954，d（0.3）=-0.523．
    （3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．
    x1.5356891227
    d（x）3a-b+c2a-ba+c 1+a-b-c3-3a-3c4a-2b3-b-2c6a-3b

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．列式计算
    （1）求3$\frac{1}{3}$的相反数与-2$\frac{2}{3}$的和．
    （2）求-2与-5的和的平方．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，AB，CD表示两栋建筑，小明想利用建筑CD玻璃幕墙的反射作用来测建筑AB的高度，首先他在建筑AB的底部A处用测角仪测得其顶部B在建筑CD玻璃幕墙上的反射点E的仰角为α，然后他沿AC前进了10米到达点F处，再用测角仪测得建筑AB的顶部B在建筑CD玻璃幕墙上的反射点G的仰角为β，已知tanα=$\frac{1}{3}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，测角仪置于水平高度1.5米的M、N处．试求建筑AB的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（　　）
    A．37B．40C．41D．42

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料：
    “数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
    令S=1+2+3+…+99+100 ①，
    S=100+99+98+…+2+1 ②
    ①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100
    解得：S=5050
    请类比以上做法，回答下列问题：
    （1）计算：1+2+3+…+（n-1）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
    （2）计算：2+4+6+…+998+1000=250500；
    （3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=255，求n的值．

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    10．如图，△ABC的三个点分别是A（1，2），B（3，3），C（2，6）
    （1）在图中作出△ABC．
    （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．
    （3）求△ABC的面积．

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    11．有一水池装水12立方米，若从水管中每小时流出x立方米的水，则经过y小时可以把水放完．
    （1）写出y与x的函数关系式．
    （2）如果准备在3小时内将满池水放完，那么从水管中每小时至少流出多少立方米的水？
    （3）已知从水管中每小时最多流出15立方米的水，那么最少多长时间可将水池里的水全部放完？

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