商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价
进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．
解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100-x）件，根据题意得：
15x+35（100-x）=2700，
解得x=40，
则100-40=60（件），
答：甲种商品40件，乙种商品60件．
（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据题意得
（20-15）a+（45-35）（100-a）≥750，
（20-15）a+（45-35）（100-a）≤760，
因此，不等式组的解集为48≤a≤50．
根据题意得值应是整数，所以a=48或a=49或a=50，
该商场共有三种进货方案：
方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；
方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；
方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．
【难度】困难
英才点津系列答案
红果子三级测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：
| 到C工地 | 到D工地 | |
| A仓库 | 每吨15元 | 每吨12元 |
| B仓库 | 每吨10元 | 每吨9元 |
（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为__________吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为__________元；
（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）
；
（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋（－2
）＝1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．
解决问题：
（1）计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图（1）中画出四边形OABC；
（3）如图（2），一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
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科目：初中数学 来源： 题型：
李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典.
（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；
（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？
（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在ΔABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数。
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