Question

如图所示，已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，∠COD=20°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先由∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，计算∠AOD的度数，然后由角平分线的性质即可求出∠AOE的度数．

解答：解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，∠AOB=30°，∠BOC=50°，∠COD=20°，
∴∠AOD=30°+50°+20°=100°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOD=

1

2

×100°=50°．

点评：此题考查了角平分线的性质及角的和差，解题的关键是：利用角的和差计算∠AOD的度数．