Question

【题目】菱形ABCD的对角线AC、BD之比为3：4，其周长为40cm，则菱形ABCD的面积为cm2 ．

Answer 1

【答案】96
【解析】解：如图所示，
∵菱形ABCD的周长为40cm，
∴AB=10cm．
∵角线AC、BD之比为3：4，
∴设OA=3x，则OB=4x．
∵OA2+OB2=AB2 ， 即（3x）2+（4x）2=102 ， 解得x=2，
∴OA=6，OB=8，
∴AC=2OA=12，BD=2OB=16，
∴S菱形ABCD= ×12×16=96cm2 ．
所以答案是：96．

【考点精析】通过灵活运用菱形的性质，掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．