Question

20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O．
（1）以O为位似中心，将△ABC作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；
（2）若△A₁B₁C₁三边中点分别为P₁、P₂、P₃，将△A₁B₁C₁绕P₁、P₂、P₃中的某一点顺时针旋转90°，使得格点A₁落在旋转后得到的△A₂B₂C₂内，画出△A₂B₂C₂，并标出旋转中心．

Answer 1

分析 （1）延长AO到A₁，使OA₁=OA，同样作出点B₁、C₁，则△A₁B₁C₁为所求；
（2）以A₁C₁的中点P₁为旋转中心，顺时针旋转90°，利用网格特点画出△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所求；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所求，旋转中心为A₁C₁的中点P₁．

点评 本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．