Question

7．函数y=x+5的图象与反比例函数y=$\frac{-2}{x}$的图象的一个交点为A（a，b），则$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=-2.5．

Answer 1

分析 把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数，可得到关于a、b的代数式，可求得ab和b-a的值，代入可求得答案．

解答 解：∵A为两函数图象的交点，
∴把A点坐标代入两函数解析式可得$\left\{\begin{array}{l}{b=a+5}\\{b=-\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
∴ab=-2，b-a=5，
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{5}{-2}$=-2.5，
故答案为：-2.5．

点评 本题主要考查函数图象的交点，掌握两函数图象的交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键，注意整体思想的应用．