【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.
①–5+(–9)+17+(–3)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–)]+(17+)+[(–3+(–)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–)+(–)+]
=0+(–1)
=–1.
上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.
②仿照上面的方法计算:(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)
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【题目】如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为M.设三角形OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为( )
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【题目】计算:
(1)6+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5)
(2)10+[﹣(﹣1+1)]×6
(3)﹣2÷×()2
(4)﹣32﹣|﹣6|﹣3×(﹣)+(﹣2)2÷
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-3 (m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B顶点为C点.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若∠ACB=45°,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,垂直于轴的直线与抛物线交于点P(x1,y1)和Q(x2,y2),与直线AB交于点N(x3,y3),若x3<x1<x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围为.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,A(a,b),B(c,0)是x轴正半轴上一点,∠ABO=30°,若与|2﹣a|互为相反数.
(1)求c的值;
(2)如图2,AC⊥AB交x轴于C,以AC为边的正方形ACDE的对角线AD交x轴于F.
①求证:BE=2OC;
②记BF2﹣OF2=m,OC2=n,求的值.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分线.
(1)求证:AM是⊙O的切线;
(2)若∠D = 60°,AD = 2,射线CO与AM交于N点,请写出求ON长的思路.
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【题目】(12分)如图,平面直角坐标系中点的坐标为,点的坐标为,抛物线经过、、三点,连接,线段交轴于点.
(1)求点的坐标;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)点为线段上的一个动点(不与点、重合),直线与抛物线交于、两点(点在轴右侧),连接,当四边形的面积最大时,求点的坐标并求出四边形面积的最大值.
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【题目】当k值相同时,我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”.
(1)如图,若k>0,这两个函数图象的交点分别为A,B,求点A,B的坐标(用k表示);
(2)若k=1,点P是函数在第一象限内的图象上的一个动点(点P不与B重合),设点P的坐标为(),其中m>0且m≠2.作直线PA,PB分别与x轴交于点C,D,则△PCD是等腰三角形,请说明理由;
(3)在(2)的基础上,是否存在点P使△PCD为直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作,与AC、DC分别交于点为CG的中点,连结DE、EH、DH、下列结论: ; ≌; ; 若,则其中结论正确的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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