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    【题目】计算：

    （1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）

    （2）10+[﹣（﹣1+1）]×6

    （3）﹣2÷×（）2

    （4）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷

    【答案】（1）5.3；（2）11；（3）-2；（4）-6.

    【解析】

    （1）原式利用有理数加减法法则变形，计算即可求出值；

    （2）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算，最后计算加法运算即可求出值；

    （3）原式先计算乘方运算，再从左向右依次计算即可求出值；

    （4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

    解：（1）原式＝6﹣0.2﹣2+1.5＝5.3；

    （2）原式＝10+×6＝10+1＝11；

    （3）原式＝﹣2÷×（）2＝﹣2××＝﹣2；

    （4）原式＝﹣9﹣6+1+4×2＝﹣6.

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    【题目】已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.

    (1)如图①，求∠T和∠CDB的大小；

    (2)如图②，当BE=BC，求∠CDO的大小.

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    【题目】江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．

    （1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

    （2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

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    【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．

    （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；

    （2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    （3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．

    （1）依题意补全图形．

    （2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；

    ②求证：点D到AF，EF的距离相等．

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    【题目】【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结 合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点 A、点 B 表示的数分别为 a、b，则A、B 两点之间的距离 AB= ，线段 AB 的中点表示的数为 .

    【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点 A 出发， 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒 2个单 位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t＞0).

    【综合运用】(1) 填空：

    ①A、B两点之间的距离AB=__________，线段AB的中点表示的数为_______；

    ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为_______；点Q表示的数为_____.

    (2) 求当t为何值时，P、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

    (3)求当t为何值时，PQ=AB；

    (4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点 P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.

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    【题目】阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．

    ①–5+（–9）+17+（–3）

    解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

    =[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

    =0+（–1）

    =–1．

    上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．

    ②仿照上面的方法计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

    （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

    （2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．

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